Aventura del pensamiento

abril 22, 2012

CC

http://www.youtube.com/watch?v=B0EKYwuPmds

la aventura del pensamiento fernando savater

Los mejores médicos del mundo son: el doctor dieta, el doctor reposo y el doctor alegría.

Jonathan Swift

Los médicos como la cerveza, mejor cuanto más viejos. Thomas Fuller

Para las personas creyentes, Dios esta al principio. Para los científicos está el final de todas sus reflexiones. Max Planck

¿Por qué esta magnífica tecnología científica, que ahorra trabajo y nos hace la vida mas fácil, nos aporta tan poca felicidad? La repuesta es está, simplemente: porque aún no hemos aprendido a usarla con tino. Albert Einstein

Las matemáticas no mienten, lo que hay son muchos matemáticos mentirosos. Henry David Thoreau

http://www.funlam.edu.co/lampsakos/n3/n3a1.pdf


Ejercicios simples con los dedos de las manos para evitar la DEPRESIÓN Y EL STRESS

abril 3, 2012

CC
Se ha descubierto que unos simples movimientos de los dedos de las manos funcionan como una cura milagrosa. Es un ejercicio simple que puede ser practicado diariamente, y a cualquier hora. Los beneficios son enormes:

http://www.argentinawarez.com/humor/1847332-ejercicio-con-los-dedos.html


pi

marzo 2, 2012

CC

http://spinela.blogspot.com/2011/02/baul-de-matematico.html

Rebusco en mi baúl de matemático
ideas y conceptos racionales,
asíntotas, entornos, integrales
y ese punto, tan ralo y axiomático.
Tomando las funciones de gramático
reciclo palabrejas magistrales:
afijos, decrementos, ideales,
y pretendo ser claro y sistemático.
Mas no puedo olvidar en esta glosa
los vectores, el pi de tanta fama,
la tangente, de siempre tan hermosa.
Hay mucho que nombrar, hay tanta cosa,
que acaso necesite otra mañana.

http://cid-9b9df0c853fe1c5a.skydrive.live.com/browse.aspx/spinela


EL MONJE Y LA PROSTITUTA

febrero 26, 2012

cc

 


Mahatma Ghandi

enero 30, 2012

CC

http://www.biografiasyvidas.com/monografia/gandhi/

http://www.worldtechnologyupdate.com/mikemossey/words/ghandi.jpg


LA MIERDA ES UNA VIDA (Calderón de la M)

julio 7, 2010

C

http://medicablogs.diariomedico.com/mdaniel/files/2009/02/fat-david_cr.jpg

http://1.bp.blogspot.com/_L7FPC7CPU-w/R9e-tlCxbqI/AAAAAAAAACg/iYJpvyJ1GOo/s400/mcdonnal+come+mierda+300.jpg

http://spd.fotolog.com/photo/61/2/20/downhill_25/1251945621604_f.jpg

http://www.blogodisea.com/wp-content/uploads/2010/03/cartas-notas-calle-casa-6.jpg


ODAS (BENEDETTI). AUTOMATIZACIÓN Y BIOLOGÍA: CIENCIA Y POLÍTICA

abril 7, 2010

Oda a la mordaza

No creo en vos
mordaza
pero voy a decirte
por qué no creo

ta ves
ahora no digo
no hoy
ni ay

y sin embargo
igual destapo el verbo
respiro el grito
y armo la blasfemia

pienso
luego insisto

hago inventario
de tu alegre pálpito de la miseria
de tu crueldad sin muchas ilusiones
de tu ira lustrada
de tu miedo
porque mordaza
vos
sos muchísimo más que un trapo sucio
sos la mano tembleque que te ayuda
sos el dueño flamante de esa mano
y hasta el dueño canalla de tu dueño

porque mordaza
sos muchisimo más que un trapo sucio
con gusto a boca libre y a puteada
sos la ley malviviente del sistema
sos la flor bienmuriente de la infamia

pienso
luego insisto

a tu custodia quedan mis labios apretados
quedan mis incisivos
colmillos
y molares
queda mi lengua
queda mi discurso
pero no queda en cambio mi garganta

en mi garganta empiezo
por lo pronto
a ser libre
a veces trago la saliva amarga
pero no trago mi rencor sagrado

mordaza bárbara
mordaza ingenua
crees que no voy a hablar
pero sí hablo
solamente con ser
y con estar

pienso
luego insisto

qué me importa callar
si hablamos todos
por todas partes las paredes
y por todos los signos
qué me importa callar
si ya sabés
oscura
qué me importa callar
si ya sabés
mordaza
lo que voy a decirte
porquería

Oda a la pacificación

No sé hasta dónde irán los pacificadores con su ruido metálico de paz
pero hay ciertos corredores de seguros que ya colocan pólizas contra la pacificación
y hay quienes reclaman la pena del garrote para los que no quieren ser pacificados
cuando los pacificadores apuntan por supuesto tiran a pacificar
y a veces hasta pacifican dos pájaros de un tiro
es claro que siempre hay algún necio que se niega a ser pacificado por la espalda
o algún estúpido que resiste la pacificación a fuego lento
en realidad somos un país tan peculiar
que quien pacifique a los pacificadores un buen pacificador será.

Oda al apagón

Ahora sí que es de noche
y tenebrosa
te acordás cuando el bando reclamaba
una sola confianza por ambiente
y de pocas bujías
el apagón es grande
y extendido
ahora sí que es de noche
y de noche todas las leyes son pardas
la libertad está como boca de lobo
la justicia no se ve ni las manos
el apagón es grande
y extendido
prestame tu luciérnaga de pueblo
su latido sin sombra
su foco inagotable

mirá si estamos todos
como perros guardianes
y después apagala
apagala y después
pensemos o rumiemos o
soñemos con los ojos bien abiertos
hasta que llegue
inexorable
el día.

ANEXO

HANNAH ARENDT

Esta pensadora del siglo pasado tiene textos muy importantes para entender la tecnología, entre otros «La tecnología como desarrollo biológico de la humanidad» y el texto “La condición humana”. En este texto se plantea que el hombre anhela cambiar la existencia humana desde lo dado, por algo “hecho por él mismo”. Esta idea centra la reflexión de Arendt sobre el problema que cree consustancial al mundo moderno: cómo el “artificio humano” separa la existencia humana del mundo animal y de la Tierra. Ella constata que la ciencia y la técnica nos convierten en “irreflexivas criaturas” a merced de artefactos que podemos construir, pero sobre los que no podemos pensar.

La filósofa luego prfundiza sobre esta idea para llegar al problema de lo político y el espacio público.

Hannah Arendt da cuenta de ese “mundo autofabricado” de los artefactos desde la actividad humana del “trabajo”. Sin embargo, su reflexión sobre la técnica va más allá de considerarla en relación al trabajo. Su análisis de la automatizació n pone de relieve un doble significado de la técnica: como creación de útiles para el trabajo y como el conjunto de un nuevo mundo de artefactos. Más aún el fenómeno tecnológico de la automatización es una “verdadera revolución” en el concepto de fabricación, ya que las máquinas no son simples útiles sino que exigen al trabajador que les sirva a ellas.

Leer artículo completo en http://www.uv. es/metode/ anuario2004/ 26_2004.htm


PEDAGOGÍA Y EDUCACIÓN (variopinto)

enero 14, 2010

http://www.slideshare.net/sabersinfin/s-o-b-r-e-l-a-e-d-u-c-a-c-i-n-i

http://www.unaescuelasolidaria.es/Una%20escuela%20solidaria/recursosdidacticos.html

http://www.youtube.com/watch?v=wELw1vm9OwE&feature=related

PRINCIPIOS ÉTICOS (aplicación en la docencia)

http://www.razonypalabra.org.mx/N/n68/varia/agonzalez.html#_ftn1 Aurora González Como todo en esta vida, la ética ha evolucionado. tres generaciones de Etica 1: Etica personal centrada en la distinción Bien/Mal, 2: Etica social centrada en la distinción Justo/Injusto, 3: Etica global centrada en la distinción Sostenible/Insostenible.
“Ética de primera generación, fue sin duda la educación religiosa, con su propuesta de explicación total del sentido del mundo y la vida humana, la que aseguró primero la internalización y respeto de los deberes éticos, a través también de un sistema de recompensas y amenazas. Luego, con el proceso de laicización moderna de la educación, es a la educación moral familiar y escolar que se le encarga hacer interiorizar y respetar las normas morales a los individuos”

“Ética de segunda generación, pasamos de una coacción meramente interior a una coacción asegurada por la ley jurídica. No sólo tengo que respetar mis deberes éticos por mí mismo, sino que la ley jurídica me obliga a hacerlo y me sanciona si no lo hago”

“Ética de tercera generación”, la cual implica “una serie de instrumentos de gestión, normas, estándares, reportes, auditorías de calidad, consultorías y vigilancias, diagnósticos los que, junto a la ley, funcionan como aseguradora del acatamiento del deber moral”. Ahora se busca, de acuerdo con el mismo autor (2007), integrar la bondad y la justicia dentro de la perspectiva de la sostenibilidad, reconocer el vínculo del sujeto con su responsabilidad frente a todo y no solo frente al prójimo o alter ego humano, reconciliar al sujeto con el mundo y no solo tener una relación objetivadora e instrumental.
Por ejemplo en el Tecnológico de Monterrey se persigue, de acuerdo con su Visión-Misión 2015, “crear modelos y sistemas innovadores para el desarrollo sostenible de la comunidad”
En lo que respecta al perfil de los profesores para alcanzar sus objetivos se plantea, entre otros, el “compromiso con el desarrollo integral de los estudiantes y con la obtención del perfil deseado de los egresados”, la “vinculación con la comunidad profesional de su campo de especialidad”, “exigencia en la impartición de sus cursos y justicia en la evaluación de sus alumnos”, “corresponsabilidad de su desarrollo profesional”. Es importante considerar, en este marco, que entre los aspectos del perfil de los estudiantes y egresados se establece la “coherencia ética como personas, profesionistas y ciudadanos”, para lo cual en sus cursos, no solo los específicos en las áreas de ética, se incorporan aspectos éticos para su práctica profesional.

Para logra esto se requiere el compromiso de todos los miembros de la comunidad académica, por ello se ha desarrollado el Programa de Desarrollo de Habilidades Docentes (PDHD) a través del cual se capacita e involucra al personal docente en distintas áreas para cubrir las competencias necesarias para llevar a cabo su práctica docente y, al mismo tiempo, incidir en el desarrollo de los valores éticos de los estudiantes, tanto de primera, segunda como tercera generación.
Antes de entrar en detalles sobre dicho programa es necesario determinar las características de la profesión del profesorado.

Por un lado, la profesión puede definirse a través de ciertas características: un servicio a la sociedad único, definido y esencial; considerado como una vocación –que el profesional se dedique en exclusividad; basado, fundamentalmente, en conocimientos y técnicas de carácter intelectual; con una preparación previa especializada y habitualmente formal, en una institución educativa, y con un amplio campo de autonomía tanto personal como del colectivo. En este sentido podemos reflexionar y concluir que la actividad del docente encaja en estos rasgos por lo cual se puede hablar de la profesión del profesorado, y en este sentido es que se instrumenta el Programa en cuestión.
Acontinuación se plantean las etapas del PDHD (http://www.razonypalabra.org.mx/N/n68/varia/agonzalez.html#_ftn1)
Enseñanza para el aprendizaje activo. “El profesor es competente en la enseñanza para el aprendizaje activo si domina metodologías y técnicas didácticas para llevar a cabo un proceso de aprendizaje centrado en el alumno, sirviéndose a su vez, de las posibilidades que ofrece la plataforma tecnológica para enriquecer el aprendizaje.”
La primera de seis conclusiones de Bain parte de la pregunta acerca de qué saben y entienden los mejores profesores. Al respecto señala que “los profesores extraordinarios están al día de los desarrollos intelectuales, científicos o artísticos de importancia en sus campos, razonan de forma valiosa y original en sus asignaturas”. Aquí podemos circunscribir, como valores que se fomentan, el de la actualización en el área de conocimiento así como estar al tanto del quehacer político, social y económico tanto nacional como internacional, de tal manera que el conocimiento adquirido por los alumnos pueda ser aplicado en la vida cotidiana. Esto permitirá, a su vez, incidir en el compromiso social del estudiante. Se busca, a través de la capacitación y actualización del profesorado, que los jóvenes construyan su propio conocimiento, que aprendan a aprender.
De esta manera se cumple con lo estipulado en el Modelo Educativo del Tecnológico (MET), pues está enfocado a la formación integral del estudiante, a la vez que el profesor puede ir desarrollando diversas estrategias para mejorar su desempeño y, por ende, el aprendizaje de los alumnos.
Planeación y diseño de un curso. “El profesor es competente para la planeación y diseño de un curso si organiza un plan de acción estructurado y coherente con los principios educativos en que se fundamenta, si todos los elementos están articulados entre sí, enriquecidos con recursos tecnológicos y organizados de forma tal que facilita al estudiante la comprensión del curso y su aplicación.”
En relación a esta segunda fase, Bain plantea la pregunta de cómo preparan su docencia los mejores profesores. Se trata de programar las sesiones de tal manera que se logre el esfuerzo intelectual del estudiante, que aprendan a investigar, mediante una variedad de estímulos tales como las conferencias, técnicas didácticas diversas, entre otras, siempre orientadas al cumplimiento del objetivo de la actividad, de la unidad temática y del curso en general.

Por ello, aquí se presentan valores como el respeto a los derechos de autor, la honestidad en la preparación al incorporar información útil, relevante y actual, lo mismo que, para la investigación se propicia recurrir a las fuentes originales. Esto permite que el estudiante reciba desde el inicio del curso la programación del mismo. Cabe destacar que en esta fase, de acuerdo con el Modelo Educativo del Tecnológico, en los cursos se plasman explícitamente los valores, actitudes y habilidades que se desarrollarán, con lo cual se actúa de manera ética al cumplir con esta etapa.
Administración del proceso de aprendizaje. “El profesor es competente en la administración del proceso de aprendizaje si cumple con el plan establecido del curso, aprovecha adecuadamente los recursos disponibles, y balancea su propia carga del alumno y la del alumno.”
Esta etapa está íntimamente relacionada con la anterior. Aquélla es la programación y ésta introduce el cumplimiento. Bain lo presenta a través de responder qué esperan los estudiantes, y esto tiene que ver con el cabal complimiento del programa, el cual, según se mencionó, es la estructura organizada de los objetivos, actividades, material, evaluación del curso, es decir, “crear un… entorno para el aprendizaje crítico natural’”. En esta fase el profesor reflexiona sobre su propia práctica para detectar áreas de mejora como parte fundamental del compromiso que tiene hacia sus estudiantes. Esto puede incorporar el desarrollo de actividades que, mediante el diálogo, y la discusión, propicien el respeto a las diferencias culturales, sociales, intelectuales y de género. Citando nuevamente a Bain, “que los estudiantes experimenten una sensación de control sobre su propia educación”.
Evaluación de los aprendizajes. “El profesor es competente en la evaluación de los aprendizajes si utiliza este proceso como herramienta para mejorar el aprendizaje del estudiante y para evaluar de manera justa los resultados.”

Bain señala que la evaluación debe ser justa y equitativa, no enfocada a los mejores o peores estudiantes, ni culparlos por fallas no atribuibles a ellos. En este sentido, en esta etapa el profesor aprende a diseñar herramientas de evaluación adecuadas para ver el avance en el cumplimiento de los objetivos del curso. Para cumplir con el criterio de justicia da a conocer y respeta los parámetros de evaluación, desde el inicio, los cuales deben ser objetivos para evitar hacer diferencias. Dichos criterios, además de incluir su ponderación, deben permitir al estudiante conocer cuáles son sus áreas de mejora y, a través de la asesoría del profesor, propiciar alcanzar y mejorar los estándares del curso.
Aquí es conveniente aclarar que la evaluación forma parte de las actividades del profesor, quien no debe delegarla a nadie más pues de esta manera también podrá hacer su propia evaluación respecto a los instrumentos utilizados así como de los temas que pudieran no haber quedado claros. Se tendrán en cuenta, también, las necesidades particulares de uno o varios alumnos para motivarlos a esforzarse más, de manera amigable y con el único objetivo de apoyarlo a alcanzar sus metas académicas, sin obtener nada a cambio.
Uso de tecnología. “El profesor es competente en el uso de la tecnología si utiliza recursos académicos digitales para apoyar la enseñanza y enriquecer el aprendizaje del estudiante, como son las plataformas tecnológicas, fuentes de información digitales, simuladores, laboratorios virtuales, software especializado, pizarrones digitales y otros.”

En esta era de globalización el profesor debe estar actualizado en el uso de tecnología para enriquecer los aprendizajes, siempre teniendo en cuenta los derechos de autor. Esto permitirá incluir este tipo de herramientas en la programación de actividades para reforzar la autonomía en el aprendizaje de los estudiantes y no esperar que se quede exclusivamente con el saber que el profesor le transmita. Como se señaló anteriormente, uno de los aspectos que menciona Bain es el del control que el alumno pueda tener sobre su aprendizaje, lo cual se logra, entre otros, al tener acceso a diversos recursos de tecnologías de información, sin olvidar los derechos de autor.
Trabajo colegiado. “El profesor es competente para trabajar colegiadamente si participa en actividades propias de la vida académica, que permitan su propio crecimiento como docente, el de sus colegas, el del grupo al que pertenece, y en definitiva, el crecimiento de la institución.”

En esta etapa del PDHD se propicia el intercambio entre las academias para estar mejor preparados, mediante la actualización de conocimiento, discusión y debate de contenidos de los cursos, la mejora en la programación de los mismos así como apoyar a otros al compartir las mejores prácticas. Es aquí cuando el profesor logra incorporar de manera integral lo adquirido en las etapas anteriores, ya no se sigue un proceso lineal sino holístico. Es el momento en que cada uno aporta y recibe, con respeto, con honestidad y con la única motivación de mejorar su práctica para el beneficio del estudiante y el propio. Es cuando se alcanza el nivel de profesión en la práctica docente
Referencias
Referencias:
Bilbao Alberdi, Galo. (2008, 2 al 5 de junio). Ética del profesorado. Taller para el ITESM, Campus Santa Fe. [Apuntes para los participantes]. México.
Bain, Ken. (2006). Lo que hacen los mejores profesores universitarios. PUV, Valencia. Pp. 26-31, citado en Bilbao Alberdi, Galo. (2008, 2 al 5 de junio). Ética del profesorado. Taller para el ITESM, Campus Santa Fe. [Apuntes para los participantes]. México. [Síntesis cuasi-literal]. Pp. 24-27.
Michavila, Francisco. (2003, 3 de marzo). La formación del profesor universitario. El País. Com. Recuperado el 20 de febrero de 2009 de http://www.elpais.com/articulo/educacion/formacion/
profesor/universitario/elpedupor/20030303elpepiedu_5/Tes.
Silva Camarena, Juan Manuel. (2001, 5 de octubre). ¿Qué es eso de ética profesional? [Ponencia]. VI Foro de Investigación. División de Investigaciones de la Facultad de Contaduría y Administración. UNAM. México.
Vallaeys, François. (2007, 4 de enero). Ética de tercera generación, parte 5. Blog de Ética RSU. Recuperado el 19 de febrero de http://blog.pucp.edu.pe/item/5157.
Vallaeys, François. (2007, 2 de diciembre). ¿Qué cosa se vuelve difícil de hacer desde una Ética de tercera generación? Blog de Ética RSU. Recuperado el 19 de febrero de http://blog.pucp.edu.pe/item/17014.
Vallaeys, François. (2008, 1 de octubre). ¿Qué es lo que nos hace respetar el deber ético? Blog de Ética RSU. Recuperado el 19 de febrero de http://blog.pucp.edu.pe/item/17326

http://www.revistadefilosofia.com/eticaXIX.pdf

México.
Vallaeys, François. (2007, 4 de enero). Ética de tercera generación, parte 5. Blog de Ética RSU. Recuperado el 19 de febrero de http://blog.pucp.edu.pe/item/5157.
Vallaeys, François. (2007, 2 de diciembre). ¿Qué cosa se vuelve difícil de hacer desde una Ética de tercera generación? Blog de Ética RSU. Recuperado el 19 de febrero de http://blog.pucp.edu.pe/item/17014.
Vallaeys, François. (2008, 1 de octubre). ¿Qué es lo que nos hace respetar el deber ético? Blog de Ética RSU. Recuperado el 19 de febrero de http://blog.pucp.edu.pe/item/17326.

http://www.lafactoriaweb.com/articulos/camps7.htm


BERLUSCONI COMPONE CANCIONES DE AMOR DURANTE SU CONVALECENCIA EN MILAN

enero 6, 2010

http://www.eluniverso.com/2010/01/01/1/1361/berlusconi-compone-canciones-amor.html?p=1354&m=1775

Algunos títulos seg’un Apicella su guitarrista de cabecera:  “Si no estuvieras tú”, “Pero si te pierdo” o “Hay música”.  “Stay with me” mantiene -según el guitarrista- el título el inglés, mientras algunas estrofas de “Hay amor” dicen: “Hay amor que te enciende como se enciende una estrella, que a fuerza de besos te hace sentirte bella. Hay amor que confunde y que te sube al pecho, hay amor que te busca sólo para hacerte un desaire…”.


PARADOJAS VARIAS

diciembre 27, 2009

C

Todo lo que sigue se puede leer en http://sferrerobravo.wordpress.com/2008/07/24/la-paradoja-de-russell-barberos-hiperjuegos-dios-y-demas/ ¿y si consideramos conjuntos cuyos elementos sean otros conjuntos?… Hasta aquí no parece haber problema. Éste hace acto de presencia con el siguiente “y si”: ¿Y si definimos como conjunto ordinario a aquel que no se contiene a sí mismo como elemento? Bueno, en ese caso podemos llamar conjunto extraordinario a aquel que es elemento de sí mismo.
Por ejemplo, un conjunto ordinario sería el conjunto de todos los monos del mundo. Ese conjunto no es un mono y, por lo tanto, no pertenece al conjunto. Un conjunto extraordinario podría ser… pues “el conjunto de todas las cosas que no son monos” (hadas madrinas, duendecillos, unicornios, aunque sean muy monos, personas, aunque muchas hagan el mono o estén con el mono… y también el propio conjunto, claro) o “el conjunto de todas las cosas que se pueden definir con menos de 20 palabras”.
Me había confundido. El “y si” “culpable” viene ahora: ¿y si formamos el conjunto de todos los conjuntos ordinarios?, ¿es este conjunto ordinario o extraordinario? Veamos, si fuese ordinario no se contendría a sí mismo como elemento (por definición), pero entoces se tendría que contener a sí mismo (y por lo tanto ser extraordinario), porque el conjunto de todos los conjuntos ordinarios no puede rechazar a ninguno de sus elementos (por suerte). Por el contrario, si fuera extraordinario, por la propia definición, tendría que ser elemento del conjunto, pero el conjunto de todos los conjuntos ordinarios no puede contener a ningún conjunto extraordinario. Total: el conjunto no puede ser ni ordinario ni extraordinario.
¿Qué pasa entonces?, ¿dónde se encuentra la solución a la paradoja? La solución es sencilla: simplemente, es imposible que exista tal conjunto… Pero esto produjo jaquecas y quebraderos de cabeza entre el mundillo matemático, porque… ¿dónde estaba el límite de conjunto?, ¿qué podía ser conjunto y qué no?, ¿cómo estar seguros de que lo que teníamos delante de las narices era realmente un conjunto y no un producto del País de lo que no Existe (¡como si las matemáticas existieran! Igual es eso lo que ahora mismo tienes en mente, pero, ¡quién sabe!)?
No vamos a entrar en detalles (más que nada porque tampoco los conozco, seamos sinceros, pero también porque sería demasiado complejo y largo para este post). A cambio te voy a mostrar una serie de paradojas que tienen el mismo saborcillo picante de la Paradoja de Russell. Mira a ver si encuentras dónde está la contradicción en cada caso. ¡Qué te aproveche! Y espero que tanto picante no te produzca ardores en la cabeza:
Paradoja del barbero (yo diría que la más conocida, atribuida a Russell): érase una vez en un lugar de cuyo nombre no quiero acordarme, un barbero que afeitaba solamente a aquellos hombres que no se afeitaban a sí mismos. ¿Puede existir tal barbero? Piensa en quién afeitaría a tal barbero.
Paradoja del catálogo: catálogos los hay de muchos tipos pero, ¿podría existir un catálogo que recogiera la relación de todos los catálogos que no se mencionan a sí mismos?
Paradoja de Berry: considera el “mínimo entero que no puede ser descrito con menos de trece palabras”. Como esta expresión consta de doce palabras, ¿a cuál de estos conjuntos pertenece el entero descrito por ella: al conjunto de enteros expresables en español con menos de trece palabras o al conjunto de enteros que tan sólo podrán describirse usando trece palabras o más?
Una variante de la paradoja anterior, expresada por el filósofo Max Black, es la siguiente (bueno, en realidad es una variante de la variante de Black ): En este blog son mencionados diversos números enteros. Fija tu atención en el mínimo entero que no haya sido mencionado en este blog de ninguna forma (y cuando digo de ninguna forma, digo de ninguna forma). ¿Existe semejante número? (Espero que no te dé por leerte todos los post para ver qué números se mencionan, aunque bueno, tampoco me importaría, que para algo escribo: ¡da gusto lectores tan atentos y competentes como tú! )
Paradoja de Grelling: diremos que un adjetivo es heterológico si la propiedad que expresa no se aplica a sí mismo (por ejemplo: largo, monosilábico). En cambio será autológico si la propiedad definida también encaja con él mismo (por ejemplo: corto, polisilábico). Ahora considera el adjetivo “heterológico”. Averiguar si dicho adjetivo es “hetero” o “auto” te llevaría unas cuantas horas (pero unas cuantas… muchas más que leerte este extenso post, que ya es decir).
Paradoja de Richard: Supongamos todas las definiciones de la aritmética ordenadas según su longitud, por la cantidad de letras que se contienen en ellas. Si las definiciones que contienen la misma cantidad de letras las ordenamos alfabéticamente, entonces, a cada definición se puede hacer corresponder un número natural n -su número de orden. Llamamos número de Richard a todo número que no posee la propiedad que está fijada en la correspondiente definición. Pero la definición de número de Richard también es una definición de la aritmética y a ella le corresponde también cierto número natural. Sea este número m. ¿Es el número m un número de Richard?.
Paradoja de Raymond Smullyan (por llamarla de alguna manera, ya que la encontré en uno de sus magníficos libros): El Inspector Craig visitó una vez una comunidad y mantuvo una conversación con uno de los habitantes, un sociólogo llamado McSnurd. El Profesor McSnurd le dio a Craig la siguiente explicación sociológica:
Los habitantes de esta ciudad han formado varios clubs. Un habitante puede pertenecer a más de un club. Cada club recibe su nombre de un habitante; no hay dos clubs diferentes que reciban su nombre del mismo habitante, y todo habitante tiene un club que ha recibido su nombre. No es necesario que una persona sea miembro del club que haya recibido su nombre; si lo es, entonces se denomina sociable; si no lo es, entonces se la denomina insociable. Y lo interesante de esta comunidad es que el conjunto de todos los habitantes insociables forman un club.
El Inspector Craig meditó unos instantes y se percató de que McSnurd no podía ser demasiado buen sociólogo: su historia no se tenía en pie. ¿Por qué?
Paradoja de William Zwicker o del hiperjuego Un juego se considera normal cuando termina en un número finito de movimientos. Un ejemplo obvio de juego normal es el mus. El ajedrez también es un juego normal, si tenemos en cuenta las reglas de torneo
El primer paso en el hiperjuego es decidir qué juego normal se va a jugar. Por ejemplo, si tú y yo jugáramos al hiperjuego y yo tuviera que empezar, podría decir: “Vamos a jugar al ajedrez”. Entonces tú haces la primera jugada de ajedrez, y seguimos jugando al ajedrez hasta que el juego se termina. Otra posibilidad es que en mi primera jugada del hiperjuego dijera: “Vamos a jugar al mus” o cualquier juego normal que me apeteciera. Pero el juego que eligiera debería ser normal; no se permite elegir un juego que no sea normal.
Con estas condiciones, se nos plantea el siguiente problema: ¿el hiperjuego es normal o no?
Supongamos que es normal. Dado que en la primera jugada del hiperjuego puedo elegir cualquier juego normal, puedo decir: “Vamos a jugar al hiperjuego”. En ese momento estamos dentro del hiperjuego y te toca a ti. Puedes contestar: “Vamos a jugar al hiperjuego” y el proceso puede seguir indefinidamente, en contra de la presunción de que el hiperjuego es normal. Así pues, el hiperjuego no es un juego normal. Pero, puesto que el hiperjuego no es normal, en mi primera jugada no puedo elegir el hiperjuego, debo elegir un juego normal. Habiendo elegido un juego normal, el juego debe terminar finalmente, en contra del hecho demostrado de que el hiperjuego no es normal.
Paradoja de Dios: Si consideramos que Dios es un ser todopoderoso, surge una contradicción que bien podría ser utilizada por los ateos… Veamos, un ser todopoderoso se supone que tiene todos los poderes (vamos, que Supermán no le llega ni a la suela del zapato). Ese ser, por tanto, también tiene el poder de crear blogs que nadie (ni tan siquiera él mismo) pueda leer por completo (porque son demasiado extensos por ejemplo, como ya empieza a serlo este post). Ya, crear un blog con esas características es un poco absurdo, pero bueno. Imaginemos entonces a Dios creando su blog (¡quién pudiera echarle una hojeada aunque fuera a un sólo post!)… y a continuación leyéndolo. ¿Podrá Dios leerlo por completo? Se supone que no, porque nadie, ni tan siquiera él, puede leerlo por completo…. no tiene todos los poderes, porque no es capaz de leer un “simple” blog … y si es capaz de leerlo es que el blog no cumplía con las expectativas. Por lo tanto, si Dios existe, no puede ser todopoderoso..


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